Question

【题目】春节前夕，某批发部从厂家购进A、B两种礼盒，已知购进2个A礼盒和3个B礼盒共花520元；购进3个A礼盒和2个B礼盒共花费480元．

（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？

（2）该批发部经理购进这两种礼盒恰好用去4800元购进A种礼盒最多18个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？

（3）已知销售一个A种礼盒可获利10元，销售一个B种礼盒可获利18元，该店主决定每售出一个B种礼盒，为爱心公益基金捐款m元，每个A种礼盒的利润不变，在（2）的条件下，要使A、B两种礼盒全部售出后所有方案获利均相同，m的值应是多少？此时这个批发部获利多少元？

Answer 1

【答案】（1）A种礼盒单价为80元，B种礼盒单价为120元；（2）共有两种方案；（3）m＝3，此时批发部获利600元

【解析】

（1）利用购进2个A礼盒和3个B礼盒共花520元；购进3个A礼盒和2个B礼盒共花费480元，分别得出等式求出即可；

（2）利用两种礼盒恰好用去4800元，结合（1）中所求，得出等式，利用两种礼盒的数量关系求出即可；

（3）首先列出店主可获利润的表达式，进而利用a，b关系进行化简，再根据无关型问题求解即可答案．

（1）设A种礼盒单价为x元，B种礼盒单价为y元

由题意得：

解得：

答：A种礼盒单价为80元，B种礼盒单价为120元；

（2）设购进A种礼盒a个，B种礼盒b个

由题意得：

解得：

∵a，b的值均为整数

∴a的值为：15、18

故共有两种方案；

（3）设店主获利为w元

则

由得

因此，

要使（2）中方案获利都相同，则

解得

此时，（元）

故此时这个批发部可以获利600元．