[题目]如图.已知菱形OABC.点C在x轴上.直线y=x经过点A.菱形OABC的边长是.若反比例函数y=的图象经过点B.则k的值为．题目和参考答案 ——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，已知菱形OABC，点C在x轴上，直线y=x经过点A，菱形OABC的边长是，若反比例函数y=的图象经过点B，则k的值为_____．

参考答案：

【答案】1+

【解析】

如图，过点B作BE⊥x轴于点E，延长BA交y轴于点F．

∵直线y=x经过点A，

∴AF=FO，

∴∠FOA=45°，

∴∠AOC =45°．

∵四边形OCBA是菱形，

∴OC=BC=BA=OA=，且AB∥OC，BC∥OA，

∴BF⊥y轴，∠AOC=∠BCE=45°，

∴四边形OEBF是矩形．

∴BE=CE，

∵sin∠BCE=,

∴BE=BC=1，

∴CE=1，

∴OE=OC+CE=1+，

∴|k|=S矩形OEBF=OE·BE=1×（1+）．

由图示知，k＞0，

∴k=1+

故答案为1+．

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