【题目】如图，A、B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地的2倍，这家厂从A地购买原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为1.5元/(公里吨)，铁路运价为1元/(公里吨)，这两次运输(第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地)共支出公路运费15600元，铁路运费20600元．

问：(1)这家食品厂到A地的距离是多少？

(2)这家食品厂此次买进的原料每吨5000元，卖出的食品每吨10000元，此批食品销售完后工厂共获利多少元？

参考答案：

【答案】(1)这家食品厂到A地的距离是50公里；(2)这家食品厂此批食品销售完共获利863800元．

【解析】

（1）根据题意设这家食品厂到A地的距离是x公里，到B地的距离是y公里，它到B地的距离是到A地的2倍可得2x=y,再根据题目中的图，可得x+y=20+30+100;

（2）根据题意设这家食品厂此次买进的原料m吨，卖出食品n吨，再根据题意列出公路和铁路费用方程即可.

(1)设这家食品厂到A地的距离是x公里，到B地的距离是y公里，

根据题意，得： ，

解得： ．

答：这家食品厂到A地的距离是50公里．

(2)设这家食品厂此次买进的原料m吨，卖出食品n吨，

根据题意得： ，

解得： ，

∴10000n﹣5000m﹣15600﹣20600＝863800．

答：这家食品厂此批食品销售完共获利863800元．

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