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【题目】在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，3）、（﹣4，0），
（1）将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B对应点分别是E，F，请在图中画出△AEF，并写出E、F的坐标；
（2）以O点为位似中心，将△AEF作位似变换且缩小为原来的
，在网格内画出一个符合条件的△A1E1F1．
参考答案：
【答案】（1）E（3，3），F（3，0）；（2）见解析.
【解析】分析：（1）利用网格特点和旋转的性质，画出点O，B对应点E，F，从而得到△AEF，然后写出E、F的坐标；
（2）分别连接OE、OF，然后分别去OA、OE、OF的三等份点得到A1、E1、F1，从而得到△A1E1F1．
详解：（1）如图，△AEF为所作，E（3，3），F（3，0）；
（2）如图，△A1E1F1为所作．
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查看答案和解析>>【题目】已知:如图,AD是△ABC的中线,E为AD的中点,过点A作AF∥BC交BE延长线于点F，连接CF.
(1)如图1,求证:四边形ADCF是平行四边形；
(2)如图2.连接CE，在不添加任何助线的情况下,请直接写出图2中所有与△BEC面积相等的三角形。
图1 图2
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两人进行1500米比赛，在比赛时，两人所跑的路程y(米)与所用的时间x(分)间的函数关系如图所示，解答下列问题：
(1)求甲的速度等于多少米/分；
(2)当乙到终点时，甲距离终点有多远；
(3)乙在距终点多远处追上了甲.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
分别与x轴和y轴交于点A和点B.P是线段AB上一动点(不与A、B重合)，过点P分别作PC⊥y轴于点C，PD⊥x轴于点D.设点P的横坐标为m.(1)如图1，求线段AB的长度；
(2)如图2，当
时，求点P的坐标；(3)如图3，作直线OP，若直线OP的解析式为
，求四边形OCPD的周长.
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查看答案和解析>>【题目】探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如表：
（1）请你求出十字框中的五个数的和；
（2）设中间的数为x，请你用含x的式子表示十字框中的五个数的和；
（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2018吗？如能，写出这五个数，如不能，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】知识链接：
“转化、化归思想”是数学学习中常用的一种探究新知、解决问题的基本的数学思想方法，通过“转化、化归”通常可以实现化未知为已知，化复杂为简单，从而使问题得以解决.
（1）问题背景：已知：△ABC.试说明：∠A+∠B+∠C=180°.
问题解决：（填出依据）
解：（1）如图①，延长AB到E，过点B作BF∥AC.
∵BF∥AC（作图）
∴∠1=∠C（ ）
∠2=∠A（ ）
∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定义）
∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代换）
小结反思：本题通过添加适当的辅助线，把三角形的三个角之和转化成了一个平角，利用平角的定义，说明了数学上的一个重要结论“三角形的三个内角和等于180°.”
（2）类比探究：请同学们参考图②，模仿（1）的解决过程试说明“三角形的三个内角和等于180°”
（3）拓展探究：如图③，是一个五边形,请直接写出五边形ABCDE的五个内角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= .
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查看答案和解析>>【题目】概念学习
规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．
从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．
理解概念
（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，请写出图中两对“等角三角形”．
概念应用
（2）如图2，在△ABC中，CD为角平分线，∠A＝40°，∠B＝60°．求证：CD为△ABC的等角分割线．
（3）在△ABC中，∠A＝42°，CD是△ABC的等角分割线，直接写出∠ACB的度数．
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