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【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线
分别与x轴和y轴交于点A和点B.P是线段AB上一动点(不与A、B重合)，过点P分别作PC⊥y轴于点C，PD⊥x轴于点D.设点P的横坐标为m.
(1)如图1，求线段AB的长度；
(2)如图2，当
时，求点P的坐标；
(3)如图3，作直线OP，若直线OP的解析式为
，求四边形OCPD的周长.
参考答案：
【答案】（1）5；（2）P（1，
）（3）
【解析】
（1）根据解析式求出A,B的坐标即可求出AB的长度；
（2）先求出CP的长为1，故P点横坐标为1，代入解析式求出P点坐标；
（3）联立两函数求出P的坐标，即可求出四边形OCPD的周长.
（1）令x=0，得y=3,∴B（0,3）
令y=0.解得x=4，∴A(4,0)
∴AB=
(2) 
=1,
把x=1代入
得y=
∴P（1，）
（3）联立两函数，即
解得
∴P（3，
）
∴四边形OCPD的周长为
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查看答案和解析>>【题目】如图（1），在平面直角坐标系中，直线y=-x+m交y轴于点A，交x轴于点B，点C为OB的中点，作C关于直线AB的对称点F，连接BF和OF，OF交AC于点E，交AB于点M．
（1）直接写出点F的坐标（用m表示）；
（2）求证：OF⊥AC；
（3）如图（2），若m=2，点G的坐标为（-
，0），过G点的直线GP：y=kx+b（k≠0）与直线AB始终相交于第一象限；①求k的取值范围；
②如图（3），若直线GP经过点M，过点M作GM的垂线交FB的延长线于点D，在平面内是否存在点Q，使四边形DMGQ为正方形？如果存在，请求出Q点坐标；如果不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知:如图,AD是△ABC的中线,E为AD的中点,过点A作AF∥BC交BE延长线于点F，连接CF.
(1)如图1,求证:四边形ADCF是平行四边形；
(2)如图2.连接CE，在不添加任何助线的情况下,请直接写出图2中所有与△BEC面积相等的三角形。
图1 图2
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两人进行1500米比赛，在比赛时，两人所跑的路程y(米)与所用的时间x(分)间的函数关系如图所示，解答下列问题：
(1)求甲的速度等于多少米/分；
(2)当乙到终点时，甲距离终点有多远；
(3)乙在距终点多远处追上了甲.
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（0，3）、（﹣4，0），
（1）将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O，B对应点分别是E，F，请在图中画出△AEF，并写出E、F的坐标；
（2）以O点为位似中心，将△AEF作位似变换且缩小为原来的
，在网格内画出一个符合条件的△A1E1F1．
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查看答案和解析>>【题目】探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如表：
（1）请你求出十字框中的五个数的和；
（2）设中间的数为x，请你用含x的式子表示十字框中的五个数的和；
（3）若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于2018吗？如能，写出这五个数，如不能，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】知识链接：
“转化、化归思想”是数学学习中常用的一种探究新知、解决问题的基本的数学思想方法，通过“转化、化归”通常可以实现化未知为已知，化复杂为简单，从而使问题得以解决.
（1）问题背景：已知：△ABC.试说明：∠A+∠B+∠C=180°.
问题解决：（填出依据）
解：（1）如图①，延长AB到E，过点B作BF∥AC.
∵BF∥AC（作图）
∴∠1=∠C（ ）
∠2=∠A（ ）
∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定义）
∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代换）
小结反思：本题通过添加适当的辅助线，把三角形的三个角之和转化成了一个平角，利用平角的定义，说明了数学上的一个重要结论“三角形的三个内角和等于180°.”
（2）类比探究：请同学们参考图②，模仿（1）的解决过程试说明“三角形的三个内角和等于180°”
（3）拓展探究：如图③，是一个五边形,请直接写出五边形ABCDE的五个内角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= .
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