Question

【题目】已知：y＝y1﹣y2，y1与x2成正比例，y2与x成反比例，且x＝1时，y＝3；x＝﹣1时y＝1．

(1)求y关于x的函数关系式．

(2)求x＝﹣时，y的值．

Answer 1

【答案】(1)y＝2x2+；(2)y＝﹣．

【解析】

（1）设y1＝k1x2，y2＝，根据y＝y1﹣y2，列出y与k1，k2和x之间的函数关系，再将x，y的已知量代入，便能求出k1，k2的值，进而得到y关于x的函数关系式.
（2）把x=-代入y关于x的函数关系式即可．

解：(1)设y1＝k1x2，y2＝，

∵y＝y1﹣y2，

∴y＝k1 x2﹣，

把x＝1，y＝3代入y＝k1 x2﹣得：k1﹣k2＝3①，

把x＝﹣1，y＝1代入y＝k1 x2﹣得：k1 + k2＝1②，

①，②联立，解得：k1＝2，k2＝﹣1，

即y关于x的函数关系式为y＝2x2+，

(2)把x＝﹣代入y＝2x2+，

解得y＝﹣．