Question

【题目】已知不等式 的最小整数解为方程 的解，求代数式 的值.

Answer 1

【答案】解：因为3（x-2）+5＜4（x-1）+6，

去括号得，3x-6+5＜4x-4+6

移项得，3x-4x＜-4+6+6-5

合并同类项得，-x＜3

系数化为1得，x＞-3，

所以x的最小整数解是-2，也就是方程2x-yx=6的解是x=-2，

把x=-2代入2x-yx=6，得到y=5，

代入代数式-9y+6x2+3（y- x2）

=-6y+4x2

=-6×5+4×4

=-30+16

=-14．

【解析】先求出不等式的解集，在解集中找到其最小的整数解，并把它代入方程 2 x y x = 6 求出y的值，再把x,y代入代数式即可求解。
【考点精析】解答此题的关键在于理解解一元一次方程的步骤的相关知识，掌握先去分母再括号，移项变号要记牢．同类各项去合并，系数化“1”还没好．求得未知须检验，回代值等才算了，以及对一元一次不等式的解法的理解，了解步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项； ⑤系数化为1（特别要注意不等号方向改变的问题）．