Question

【题目】如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．

（1）若∠EON=140°，求∠MOF的度数；
（2）比较∠EOM与∠FON的大小，并写出理由；
（3）求∠EON+∠MOF的度数．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵∠EOF=90°，∠EON=140°，

∴∠FON=50°，

∵∠MON=90°，

∴∠MOF=40°，

（2）解：∠EOM=∠FON，

∵∠EOM+∠MOF=∠FON+∠MOF=90°，

∴∠EOM=∠FON，

（3）解：∵∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF，

∴∠EON+∠MOF=∠EOF+∠MON=180°．

【解析】（1）由∠EOF=90°，∠EON=140°，即可求出∠FON=50°，然后由∠MON=90°，即可求出结果，
（2）由余角的性质即可推出∠EOM=∠FON，
（3）由图形可知∠EON+∠MOF=∠EOM+∠MOF+∠FON+∠MOF，即可推出∠EON+∠MOF的度数．