Question

【题目】平面镜反射光线的规律：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图①，一束光线m射到平面镜a上，被a反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角相等，即∠1＝∠2.

如图②所示，AB，CD为两面平面镜，经过两次反射后，入射光线m与反射光线n之间的位置关系会随之改变，请你计算：图②中，当两平面镜AB，CD的夹角∠ABC是多少度时，可以使入射光线m与反射光线n平行但方向相反．

Answer 1

【答案】∠ABC＝90°.

【解析】

根据平行线的判定得到：若使入射光线m与反射光线n平行，则∠5＋∠6=180°，再由平角的定义及已知得到∠2+∠3=90°，根据三角形内角和定理求出∠ABC的度数即可．

由题意可知：∠1=∠2，∠3=∠4．

若使入射光线m与反射光线n平行，则∠5＋∠6=180°．

∵∠1＋∠2＋∠5=180°，∠3＋∠6＋∠4=180°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4=180°，∴∠2＋∠3=90°，∴在三角形ABC中，∠ABC=90°．