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【题目】若△ABC的三边a、b、c满足条件a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，试判断△ABC的形状．
参考答案：
【答案】直角三角形
【解析】试题分析：利用一次项的系数分别求出常数项，把50分成9、16、25，然后与（a2﹣6a）、（b2﹣8b）、（c2﹣10c）分别组成完全平方公式，再利用非负数的性质，可分别求出a、b、c的值，然后利用勾股定理可证△ABC实直角三角形．
试题解析：解：∵a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，∴a2﹣6a+9+b2﹣8b+16+c2﹣10c+25=0，即（a﹣3）2+（b﹣4）2+（c﹣5）2=0，∴a=3，b=4，c=5．∵32+42=52，∴△ABC是直角三角形．
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查看答案和解析>>【题目】如图，点A和点B相距60cm，且关于直线L对称，一只电动青蛙在与直线L相距20cm，与点A相距50cm的点P1处以A为对称中心跳至P2处，然后从P2处以L为对称轴跳至P3处，再从P3处以B为对称中心跳至P4处，再从P4处以L为对称轴跳至P5处，又从P5处以A为对称中心跳至P6处…，如此重复跳跃，则P2011与直线L的距离是（ ）
A.20cm
B.30cm
C.40cm
D.50cm -
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查看答案和解析>>【题目】已知两个相似三角形的周长比是1:4，则他们的面积比为( )
A.1:4B.1:2C.2:1D.1:16
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查看答案和解析>>【题目】某水果积极计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一种水果）．如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润．
（1）用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？
（2）水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售（每种水果不少于一车），假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（结果用m表示）
（3）在（2）问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？
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查看答案和解析>>【题目】在学习中，小明发现：当a=-1，0，1时，a2-8a+20的值都是正数，于是小明猜想：当a为任意整数时，a2-8a+20的值都是正数，小明的猜想正确吗？简要说明你的理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知，△ABC和△ADC关于直线AC轴对称，如果∠BAD＋∠BCD＝160°，那么△ABC是（ ）
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形 -
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查看答案和解析>>【题目】检验方程后面的数是不是它的解．
2x+1=3x﹣1（x=﹣1，x=2）
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