Question

【题目】已知，△ABC和△ADC关于直线AC轴对称，如果∠BAD＋∠BCD＝160°，那么△ABC是（　　）
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形

Answer 1

【答案】C
【解析】如图，∵△ABC和△ADC关于直线AC轴对称，

∴∠BAC＝∠DAC ， ∠ACB＝∠ACD ，
∴∠BAC＋∠ACB＝ （∠BAD＋∠BCD）＝ ×160°＝80°，
在△ABC中，∠B＝180°－（∠BAC＋∠ACB）＝180°－80°＝100°，
∴△ABC是钝角三角形．
故选C．
【考点精析】本题主要考查了轴对称的性质的相关知识点，需要掌握关于某条直线对称的两个图形是全等形；如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上才能正确解答此题．