【题目】在学习中，小明发现：当a=-1，0，1时，a2-8a+20的值都是正数，于是小明猜想：当a为任意整数时，a2-8a+20的值都是正数，小明的猜想正确吗？简要说明你的理由．

参考答案：

【答案】解猜想正确，理由详见解析．

【解析】

首先配方，进而利用非负数的性质即可说明猜想正确．

解：解猜想正确．理由如下：

a2－8a＋20═a2－8a＋42＋4＝（a－4）2＋4，因为（a－4）2≥0，

所以（a－4）2＋4≥4，

所以当a为任意整数时，a2－8a＋20的值都是正数．

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