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【题目】如图，点A和点B相距60cm，且关于直线L对称，一只电动青蛙在与直线L相距20cm，与点A相距50cm的点P1处以A为对称中心跳至P2处，然后从P2处以L为对称轴跳至P3处，再从P3处以B为对称中心跳至P4处，再从P4处以L为对称轴跳至P5处，又从P5处以A为对称中心跳至P6处…，如此重复跳跃，则P2011与直线L的距离是（ ）
A.20cm
B.30cm
C.40cm
D.50cm
参考答案：
【答案】C
【解析】如图，∵点A和点B相距60cm，
∴点A、B到直线l的距离为30cm，
∵点P1到直线l的距离为20cm，
∴点P2、P3到直线l得到距离为30×2－20＝40cm，
由图可知，每4个点为一个循环组，∵2011÷4＝502…3，
∴P2011与第三个点P3到直线L的距离相等为40cm．
故选C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解轴对称的性质的相关知识，掌握关于某条直线对称的两个图形是全等形；如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线；两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上．
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查看答案和解析>>【题目】完成下列证明过程． 如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，说明ED=EF．
解：∵∠DEC=∠B+∠BDE （），
又∵∠DEF=∠B（已知），
∴∠=∠（等式性质）．
在△EBD与△FCE中，
∠=∠（已证），
=（已知），
∠B=∠C（已知），
∴△EBD≌△FCE（）．
∴ED=EF （）．
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查看答案和解析>>【题目】若∠AOB＝45°，P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1 ， P2 ， 连接OP1 ， OP2 ， 则下列结论正确的是（ ）
A.OP1⊥OP2
B.OP1＝OP2
C.OP1≠OP2
D.OP1⊥OP2且OP1＝OP2 -
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查看答案和解析>>【题目】已知一个四边形的边长分别是a、b、c、d，其中a、c为对边，且a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，则此四边形的形状为_____________.
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查看答案和解析>>【题目】已知两个相似三角形的周长比是1:4，则他们的面积比为( )
A.1:4B.1:2C.2:1D.1:16
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查看答案和解析>>【题目】某水果积极计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车规定满载，并且只装一种水果）．如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润．
（1）用8辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A地销售，问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？
（2）水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售（每种水果不少于一车），假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（结果用m表示）
（3）在（2）问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？
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查看答案和解析>>【题目】若△ABC的三边a、b、c满足条件a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，试判断△ABC的形状．
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