Question

【题目】如图，点从原点出发沿数轴向左运动，同时点也从原点出发沿数轴向右运动，秒后，两点相距个单位长度，已知点的速度是点的速度的倍（速度单位：单位长度/秒）．

（1）求出点、点运动的速度，并在数轴上标出，两点从原点出发运动秒时的位置．

（2）若，两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点、点的正中间?

Answer 1

【答案】（1）点的速度为每秒个单位长度，点的速度为每秒个单位长度．在数轴上表示见解析；（2）运动秒时，原点恰好处在，两点的正中间．

【解析】

（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒3t个单位长度，由A的路程+B的路程=总路程建立方程求出其解即可；
（2）设秒时原点恰好在A、B的中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可．

（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒3t个单位长度．

依题意有：，

解得：，

∴点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒3个单位长度，

画图如图所示：

（2）设秒时，原点恰好处在点A，点B的正中间，

根据题意，得：，

解得：，

即运动3秒时，原点恰好处在A，B两点的正中间．