【题目】小明将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵，用一个矩形框框住其中的9个数，如图所示．

（1）矩形阴影框中的9个数的和与中间一个数存在怎样的关系？（直接写出笞案）

（2）若将矩形框上下左右移动，这个关系还成立吗？为什么？

参考答案：

【答案】（1）矩形阴影框中的9个数的和是中间一个数的9倍；（2）成立，理由见解析.

【解析】

（1）将方框内的数字相加等于171，通过计算即可得出存在的关系；（2）将矩形框上下左右移动，举两个实例证明是否成立即可．

（1）计算阴影框中9个数的和为，3+5+7+17+19+21+31+33+35=171，171÷19=9，

所以，矩形阴影框中的9个数的和是中间一个数的9倍；

（2）假设将矩形框向下移动一个格，则中间的数为33．

则9个数的和为，17+19+21+31+32+33+35+45+47+49=297，297÷33=9，

再假设将矩形框向左移动一个格，则中间的数为17，

则9个数的和为：1+3+5+15+17+19+29+31+33=153，153÷17=9．

所以这个关系还成立．

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