【题目】如图，在矩形ABCD中，E为AD中点，AC、BE交于F，连接DF，下列结论错误的是（ ）

A. CF=2AF B. BE⊥AC C. S△ABF = S△ADF D. S四边形CDEF = 5S△AEF

参考答案：

【答案】B

【解析】试题解析：∵四边形ABCD为矩形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵点E为AD的中点，
∴AE=BC，
∵AE∥BC，
∴△AEF∽△CFB，
∴，

∴FC=2AF,

故选项A正确；

选项B，无法得出；

由ΔAEF∽ΔBCF得，

SΔAEF:SΔCBF=1:4

∴SΔADF:SΔCBF=1:2

又SΔABC=ABBC=SΔBFC

∴SΔABF:SΔCBF=1:2

∴SΔADF= SΔABF,故选项C正确．

如图，过P作PH∥BE，交AC于点H.

∴AF=FH

∵CF=2AF

∴CH=HF

∴SΔADH=4SΔAEF

∵E是AD的中点

∴SΔDEF=SΔAEF

∴SΔDHF=2 SΔAEF

∵SΔDHF= SΔDHC

∴S四边形CDEF = 5S△AEF

故选B.

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