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【题目】用棋子按下列方式摆图形，依此规律，第n个图形比第（n﹣1）个图形多（ ）枚棋子.
A. 4nB. 5n﹣4C. 4n﹣3D. 3n﹣2
参考答案：
【答案】D
【解析】
设第n个图形的棋子数为Sn，观察前3个图案中棋子的个数，可得第n﹣1个图形，Sn﹣1=1+4+…+[3（n﹣1）﹣2]；第n个图形，Sn=1+4+…+[3（n﹣1）﹣2]+（3n﹣2），由此即可求得答案.
设第n个图形的棋子数为Sn，
第1个图形，S1=1；
第2个图形，S2=1+4；
第3个图形，S3=1+4+7；
…，
第n﹣1个图形，Sn﹣1=1+4+…+[3（n﹣1）﹣2]；
第n个图形，Sn=1+4+…+[3（n﹣1）﹣2]+（3n﹣2），
则第n个图形比第（n﹣1）个图形多（3n﹣2）枚棋子，
故选D.
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查看答案和解析>>【题目】小明将连续的奇数1，3，5，7，9，…，排成如图所示的数阵，用一个矩形框框住其中的9个数，如图所示．
（1）矩形阴影框中的9个数的和与中间一个数存在怎样的关系？（直接写出笞案）
（2）若将矩形框上下左右移动，这个关系还成立吗？为什么？
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查看答案和解析>>【题目】观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第5个图中共有点的个数是（ ）
A. 31 B. 46 C. 51 D. 66
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，E为AD中点，AC、BE交于F，连接DF，下列结论错误的是（ ）
A. CF=2AF B. BE⊥AC C. S△ABF = S△ADF D. S四边形CDEF = 5S△AEF
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查看答案和解析>>【题目】将自然数按以下规律排列：
表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，对角线
、
相交于点
，点
、
分别是边
、
上的点，连结
、
、
．若
，
，
，则
周长的最小值是_______．
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查看答案和解析>>【题目】ABCD中，E是CD边上一点，
（1）将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，如图1所示．观察可知：与DE相等的线段是 ，∠AFB=∠
（2）如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且∠PAQ=45°，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ；
（3）在（2）题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2吗？
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