Question

【题目】已知在透明纸面上有一数轴(如图1)，折叠透明纸面．

（1）若表示1的点与表示－1的点重合，则表示－7的点与表示 的点重合；

（2）若表示－2的点与表示6的点重合，回答以下问题:

①表示12的点与表示 的点重合；

②如图2，若数轴上AB两点之间的距离为2020(点A在点B的左侧)，且AB两点经折叠后重合，则AB两点表示的数分别是 ．

（3）如图3，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合(m＞n)，折痕与数轴的交点为折痕点．已知线段CD上两点P、Q (点P在点Q的左侧，PQ＜CD)，PQ＝a．当线段PQ的端点与折痕点重合时，求PQ两点表示的数分别是多少?(用含m，n，a的代数式表示)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①-8；②-1008 ，1012 ；（3）若P为折痕点，则P:， Q: ；若Q为折痕点，则P: ， Q:.

【解析】

（1）根据“表示1的点与表示－1的点重合”找出对称轴，即可得出答案；

（2）①根据“表示－2的点与表示6的点重合”找出对称轴，即可得出答案；②根据对称轴求出到对称轴距离为1010的点即可得出答案；

（3）根据（2）的计算方法计算即可得出答案.

解：（1）由题意可得：原点为对称轴，故答案为：7 ；

（2）①由题意可得：2为对称轴，故答案为：-8；

②∵对称轴为2

到2距离为1010的点为：-1008和1012

又点A在点B的左侧

∴点A表示的数为-1008，点B表示的数为1012；

（3）根据题意可得，折痕点为

①若P为折痕点，则P:，Q:

②若Q为折痕点：则P: ，Q: