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【题目】（2015湖州）如图，已知抛物线C1：
和C2：
都经过原点，顶点分别为A，B，与x轴的另一交点分别为M，N，如果点A与点B，点M与点N都关于原点O成中心对称，则称抛物线C1和C2为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线C1和C2，使四边形ANBM恰好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是____________________和__________________．
参考答案：
【答案】 答案不唯一，如：
， 
．
【解析】解：连接AB，根据姐妹抛物线的定义，可得姐妹抛物线的二次项的系数互为相反数，一次项系数相等且不等于零，常数项都是零，设抛物线C1的解析式为
，根据四边形ANBM恰好是矩形可得：OA=OM，∵OA=MA，∴△AOM是等边三角形，设OM=2，则点A的坐标是（1，
），则
，解得：
，则抛物线C1的解析式为，抛物线C2的解析式为，故答案为：，．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，点D为边AB上一动点，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足为E，F. 连接EF，CD.
（1）求证：EF＝CD；
（2）当EF为何值时，EF∥AB；
（3）当四边形ECFD为正方形时，求EF的值.
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查看答案和解析>>【题目】学校餐厅中，一张桌子可坐6人，现有以下两种摆放方式:
（1）当有5张桌子时，第一种方式能坐 人，第二种方式能坐 人．
（2）当有n张桌子时，第一种方式能坐 人，第二种方式能坐 人．
（3）新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择以下哪种方式来摆放餐桌?为什么?
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查看答案和解析>>【题目】有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
（1）这8筐白菜中，最接近25千克的那筐白菜为______千克；
（2）以每筐25千克为标准，这8筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？
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查看答案和解析>>【题目】如图，一个长方形运动场被分隔成ABABC共5个区，A区是边长为a m的正方形，C区是4个边长为b m的小正方形组成的正方形．
（1）列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；
（2）列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；
（3）如果a＝40 m，b＝20 m，求整个长方形运动场的面积．
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查看答案和解析>>【题目】问题背景:
小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×2.112－4×2.11×2.22＋2.222”，她觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师．崔老师说:你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦!
获取新知:
请你和小红一起完成崔老师提供的问题:
（1）填写下表:
x＝－1，y＝1
x＝1，y＝0
x＝3，y＝2
x＝2，y＝－1
x＝2，y＝3
A＝2x－y
－3
2
4
5
1
B＝4x2－4xy＋y2
9
4
16
（2）观察表格，你发现A与B有什么关系?
解决问题:
（3）请利用A与B之间的关系计算:4×2.112－4×2.11×2.22＋2.222．
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查看答案和解析>>【题目】已知在透明纸面上有一数轴(如图1)，折叠透明纸面．
（1）若表示1的点与表示－1的点重合，则表示－7的点与表示 的点重合；
（2）若表示－2的点与表示6的点重合，回答以下问题:
①表示12的点与表示 的点重合；
②如图2，若数轴上AB两点之间的距离为2020(点A在点B的左侧)，且AB两点经折叠后重合，则AB两点表示的数分别是 ．
（3）如图3，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合(m＞n)，折痕与数轴的交点为折痕点．已知线段CD上两点P、Q (点P在点Q的左侧，PQ＜CD)，PQ＝a．当线段PQ的端点与折痕点重合时，求PQ两点表示的数分别是多少?(用含m，n，a的代数式表示)．
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