Question

【题目】已知：O是直线AB上的一点，是直角，OE平分．

（1）如图1．若．求的度数；

（2）在图1中，，直接写出的度数（用含a的代数式表示）；

（3）将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究和的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3），理由见解析.

【解析】

（1）先根据补角的定义求出∠BOC的度数，再由角平分线的性质得出∠COE的度数，根据∠DOE=∠COD-∠COE即可得出结论；

（2）同（1）可得出结论；

（3）先根据角平分线的定义得出∠COE=∠BOE=∠BOC，再由∠DOE=∠COD-∠COE即可得出结论．

（1）∵是直角，，

，

，

∵OE平分，

，

．

（2）是直角，，

，

，

∵OE平分，

，

．

（3），

理由是：，OE平分，

，

，

，

，

即．