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【题目】已知a、b、c满足|a﹣
|+
+（c﹣4
）2=0．
（1）求a、b、c的值；
（2）判断以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．
参考答案：
【答案】（1）a=
，b=5，c=4
；（2）此三角形是直角三角形，
【解析】
试题分析：（1）根据非负数的性质得到方程，解方程即可得到结果；
（2）根据三角形的三边关系，勾股定理的逆定理判断即可．
解：（1）∵a、b、c满足|a﹣
|+
+（c﹣4
）2=0．
∴|a﹣|=0，
=0，（c﹣4）2=0．
解得：a=，b=5，c=4；
（2）∵a=，b=5，c=4，
∴a+b=+5＞4，
∴以a、b、c为边能构成三角形，
∵a2+b2=（）2+52=32=（4）2=c2，
∴此三角形是直角三角形，
∴S△=
=．
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查看答案和解析>>【题目】某校组织学生到距离学校6千米的科技馆去参观，小华因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科技馆，出租车收费标准有两种类型，如下表：
里程
甲类收费（元）
乙类收费（元）
3千米以下（包含3千米）
7.00
6.00
3千米以上，每增加1千米
1.60
1.40
（1）设出租车行驶的里程为x千米（
且x取正整数），分别写出两种类型的总收费（用含x的代数式表示）；（2）小华身上仅有11元，他乘出租车到科技馆车费够不够请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=20cm，AD=10cm，现有两个动点P、Q分别从B、D两点同时出发，点P以每秒2cm的速度沿BC向终点C移动，点Q以每秒1cm的速度沿DA向终点A移动，线段PQ与BD相交于点E，过E作EF∥BC交CD于点F，射线QF交BC的延长线于点H，设动点P、Q移动的时间为t（单位：秒，0＜t＜10）．
（1）当t为何值时，四边形PCDQ为平行四边形？
（2）在P、Q移动的过程中，线段PH的长是否发生改变？如果不变，求出线段PH的长；如果改变，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】近两年，国际市场黄金价格涨幅较大，中国交通银行推出“沃德金”的理财产品，即以黄金为投资产品，投资者从黄金价格的上涨中赚取利润．上周五黄金的收盘价为285元/克，下表是本周星期一至星期五黄金价格的变化情况．（注：星期一至星期五开市，星期六.星期日休市）
星期
一
二
三
四
五
收盘价的变化（与前一天收盘价比较）
+7
+5
+8
问：（1）本周星期三黄金的收盘价是多少？
（2）本周黄金收盘时的最高价.最低价分别是多少？
（3）上周，小王以周五的收盘价285元/克买入黄金1000克，已知买入与卖出时均需支付成交金额的千分之五的交易费，卖出黄金时需支付成交金额的千分之三的印花税．本周，小王以周五的收盘价全部卖出黄金1000克，他的收益情况如何？
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查看答案和解析>>【题目】已知：O是直线AB上的一点，
是直角，OE平分
．（1）如图1．若
．求
的度数；（2）在图1中，
，直接写出的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的
绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究
和的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A（3，0），B（4，1）两点，且与y轴交于点C．
（1）求抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的函数关系式及点C的坐标；
（2）如图（1），连接AB，在题（1）中的抛物线上是否存在点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图（2），连接AC，E为线段AC上任意一点（不与A、C重合）经过A、E、O三点的圆交直线AB于点F，当△OEF的面积取得最小值时，求点E的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DF，连接CE、AF．
（1）证明：AF=CE；
（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．
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