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【题目】如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（ ）
A.AB=AD
B.AC⊥BD
C.AC=BD
D.∠BAC=∠DAC
参考答案：
【答案】C
【解析】解：A、根据菱形的定义可得，当AB=AD时ABCD是菱形；
B、根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可判断，ABCD是菱形；
C、对角线相等的平行四边形是矩形，不一定是菱形，命题错误；
D、∠BAC=∠DAC时，
∵ABCD中，AD∥BC，
∴∠ACB=∠DAC，
∴∠BAC=∠ACB，
∴AB=BC，
∴ABCD是菱形．
∴∠BAC=∠DAC．故命题正确．
所以答案是：C．
【考点精析】掌握平行四边形的性质和菱形的判定方法是解答本题的根本，需要知道平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分；任意一个四边形，四边相等成菱形；四边形的对角线，垂直互分是菱形．已知平行四边形，邻边相等叫菱形；两对角线若垂直，顺理成章为菱形．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与抛物线
交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为 
．动点P在抛物线上运动（不与点A、B重合），过点P作y轴的平行线，交直线AB于点Q．当PQ不与y轴重合时，以PQ为边作正方形PQMN，使MN与y轴在PQ的同侧，连结PM．设点P的横坐标为m．
（1）求b、c的值．
（2）当点N落在直线AB上时，直接写出m的取值范围．
（3）当点P在A、B两点之间的抛物线上运动时，设正方形PQMN的周长为C，求C与m之间的函数关系式，并写出C随m增大而增大时m的取值范围．
（4）当△PQM与坐标轴有2个公共点时，直接写出m的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB，AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠DEA=（ ）
A.40°
B.110°
C.70°
D.140° -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AB//CD，分别探究下列三个图形中∠APC和∠PAB，∠PCD的关系．
结论：（1）__________________________
（2）__________________________
（3）__________________________
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，点
为第一象限内一点，点
为
轴正半轴上一点，分别连接
，
，
为等边三角形，点的横坐标为4.
（1）如图1，求线段
的长；（2）如图2，点
在线段上（点不与点
、点重合），点
在线段
的延长线上，连接
，
，
，设
的长为
，
的长为
，求与的关系式（不要求写出的取值范围）（3）在（2）的条件下，点
为第四象限内一点，分别连接
，
，
，
为等边三角形，线段
的垂直平分线交的延长线于点
，交于点
，连接
，交于点
，连接
，若
，求点的横坐标. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，若AB∥CD，EF与AB 、CD分别相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，求∠EFP的度数.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知射线CB//OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．
（1）求∠EOB的度数．（直接写出结果，无需解答过程）
∠EOB=__________°
（2）若在OC右侧左右平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，请找出变化规律；若不变，请求出这个比值．
（3）在OC右侧左右平行移动AB的过程中，是否存在使∠OEC=∠OBA的情况？若存在，请直接写出∠OEC度数；若不存在，请说明理由．
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