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【题目】如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB，AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠DEA=（ ）
A.40°
B.110°
C.70°
D.140°
参考答案：
【答案】B
【解析】解：∵AB∥CD，
∴∠ACD+∠BAC=180°，
∵∠ACD=40°，
∴∠BAC=180°﹣40°=140°，
∵AE平分∠CAB，
∴∠BAE= 
∠BAC= ×140°=70°，
∴∠DEA=180°﹣∠BAE=110°．
所以答案是：B．
【考点精析】解答此题的关键在于理解角的平分线的相关知识，掌握从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线，以及对平行线的性质的理解，了解两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=6，∠B=60°，∠D=90°，连结AC．动点P从点B出发，沿BC以每秒1个单位的速度向终点C运动（点P不与点B、C重合）．过点P作PQ⊥BC交AB或AC于点Q，以PQ为斜边作Rt△PQR，使PR∥AB．设点P的运动时间为t秒．
（1）当点Q在线段AB上时，求线段PQ的长．（用含t的代数式表示）
（2）当点R落在线段AC上时，求t的值．
（3）设△PQR与△ABC重叠部分图形的面积为S平方单位，求S与t之间的函数关系式．
（4）当点R到C、D两点的距离相等时，直接写出t的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AB、CD、EF被直线GH所截，已知AB//CD，∠1+∠2=180°，请填写CD//EF的理由．
解：因为∠1=∠3（ ）
_____________________（已知）
所以∠2+∠3=180°（ ）
得AB//EF（ ）
因为AB//CD（ ）
所以CD//EF（ ）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与抛物线
交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为 
．动点P在抛物线上运动（不与点A、B重合），过点P作y轴的平行线，交直线AB于点Q．当PQ不与y轴重合时，以PQ为边作正方形PQMN，使MN与y轴在PQ的同侧，连结PM．设点P的横坐标为m．
（1）求b、c的值．
（2）当点N落在直线AB上时，直接写出m的取值范围．
（3）当点P在A、B两点之间的抛物线上运动时，设正方形PQMN的周长为C，求C与m之间的函数关系式，并写出C随m增大而增大时m的取值范围．
（4）当△PQM与坐标轴有2个公共点时，直接写出m的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AB//CD，分别探究下列三个图形中∠APC和∠PAB，∠PCD的关系．
结论：（1）__________________________
（2）__________________________
（3）__________________________
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（ ）
A.AB=AD
B.AC⊥BD
C.AC=BD
D.∠BAC=∠DAC -
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，点
为第一象限内一点，点
为
轴正半轴上一点，分别连接
，
，
为等边三角形，点的横坐标为4.
（1）如图1，求线段
的长；（2）如图2，点
在线段上（点不与点
、点重合），点
在线段
的延长线上，连接
，
，
，设
的长为
，
的长为
，求与的关系式（不要求写出的取值范围）（3）在（2）的条件下，点
为第四象限内一点，分别连接
，
，
，
为等边三角形，线段
的垂直平分线交的延长线于点
，交于点
，连接
，交于点
，连接
，若
，求点的横坐标.
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