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【题目】如图，若AB∥CD，EF与AB 、CD分别相交于E、F，EP⊥EF，∠EFD的平分线与EP相交于点P，且∠BEP=40°，求∠EFP的度数.
参考答案：
【答案】25°
【解析】
试题由EP⊥EF，根据垂直的定义可得∠PEF＝90°，根据∠BEF＝∠BEP＋∠PEF求得∠BEF的度数；又因AB∥CD，根据平行线的性质可得∠BEF＋∠EFD＝180°，从而求得∠EFD的度数，再由角平分线的定义可得∠EFP的度数，最后根据三角形的内角和定理求得∠EPF的度数.
试题解析：
∵EP⊥EF，∴∠PEF＝90°.
∵∠BEP＝50°，
∴∠BEF＝∠BEP＋∠PEF＝140°.
∵AB∥CD，∴∠BEF＋∠EFD＝180°.
∴∠EFD＝40°.
∵FP平分∠EFD，∴∠EFP＝
∠EFD＝20°.
∵∠PEF＋∠EFP＋∠EPF＝180°，
∴∠EPF＝70°
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AB//CD，分别探究下列三个图形中∠APC和∠PAB，∠PCD的关系．
结论：（1）__________________________
（2）__________________________
（3）__________________________
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查看答案和解析>>【题目】如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（ ）
A.AB=AD
B.AC⊥BD
C.AC=BD
D.∠BAC=∠DAC -
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，点
为第一象限内一点，点
为
轴正半轴上一点，分别连接
，
，
为等边三角形，点的横坐标为4.
（1）如图1，求线段
的长；（2）如图2，点
在线段上（点不与点
、点重合），点
在线段
的延长线上，连接
，
，
，设
的长为
，
的长为
，求与的关系式（不要求写出的取值范围）（3）在（2）的条件下，点
为第四象限内一点，分别连接
，
，
，
为等边三角形，线段
的垂直平分线交的延长线于点
，交于点
，连接
，交于点
，连接
，若
，求点的横坐标. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知射线CB//OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．
（1）求∠EOB的度数．（直接写出结果，无需解答过程）
∠EOB=__________°
（2）若在OC右侧左右平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，请找出变化规律；若不变，请求出这个比值．
（3）在OC右侧左右平行移动AB的过程中，是否存在使∠OEC=∠OBA的情况？若存在，请直接写出∠OEC度数；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】问题情境：如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；
特例探究：如图②，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB=AC, CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点D.证明：△ABD≌△CAF;
归纳证明：如图③，点BC在∠MAN的边AM、AN上，点EF在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC, ∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF;
拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为 .（12分）
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
和
的平分线相交于点O，过O点作
交AB于点E，交AC于点F，过点O作
于D，下列四个结论．
点O到各边的距离相等
设
，
，则
，正确的结论有
个．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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