Question

【题目】某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机，已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你计算一下商场有哪几种进货方案？

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，应选择哪种方案？

Answer 1

【答案】（1）有两种进货方案：购进A种25台，B种25台或购进A种35台，C种15台；（2）选择购A、C两种型号的电视机，理由见解析．

【解析】

（1）分三种情况讨论：①只购进A、B两种型号，②只购进B、C两种型号，③只购进A、C两种型号，分别列出方程求解；

（2）分别计算（1）中进货方案获得的利润，选择利润最多的方案即可．

解：（1）只购进A、B两种型号时，设购进A型台，则B型(50-)台，

1500+2100(50-)＝90000，

解得＝25，50-＝25台．

只购进B、C两种型号时，设购进B型台，则C型(50-)台，

2100+2500(50-)＝90000，

解得＝87.5（舍去）

只购进A、C两种型号时，设购进A型z台，则C型(50-z)台，

1500+2500(50-)＝90000，

解得=35，50-＝15台

所以有两种进货方案：购进A种25台，B种25台或购进A种35台，C种15台．

（2）当只购A、B两种型号时，利润：25×150+25×200＝8750元

当只购A、C两种型号时，利润：35×150+15×250＝9000元

所以选择购A、C两种型号的电视机．