Question

【题目】甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400 m，先到终点的人在终点休息等候对方．已知甲先出发4 min，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y m与甲出发的时间tmin之间的函数关系如图所示．

（1）甲步行的速度为 m/min；

（2）解释点P（16，0）的实际意义；

（3）乙走完全程用了多少分钟？

（4）乙到达终点时，甲离终点还有多少米？

Answer 1

【答案】（1）甲步行的速度为60 m/min；（2）当甲出发16 min时，甲乙两人距离0 m（或乙出发12 min时，乙追上了甲）；（3）乙步行的速度为80 m/min；乙走完全程用的时间为30min；（4）乙到达终点时，甲离终点距离是360米.

【解析】

（1）根据甲先出发4 min，结合图象可知4 min他们的距离为240，即可求甲的速度；

（2）结合函数图象可知，当t=16分钟时，y为0，据此可答；

（3）根据t=16分钟时，甲乙所走的路程相等求得乙步行的速度，再用总路程÷乙步行的速度即可得解；

（4）甲的速度×（乙走完全程的时间+4）=乙到达终点时甲的路程.再用总路程-甲的路程即可.

（1）甲步行的速度为：240÷4＝60 m/min；

（2）当甲出发16 min时，甲乙两人距离0 m（或乙出发12 min时，乙追上了甲）；

（3）乙步行的速度为：16×60÷12＝80 m/min；

乙走完全程用的时间为：2400÷80＝30min；

（4）乙到达终点时，甲离终点距离是：2400﹣（4＋30）×60＝360米