Question

【题目】某化工车间发生有害气体泄漏，自泄漏开始到完全控制利用了40min，之后将对泄漏有害气体进行清理，线段DE表示气体泄漏时车间内危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（0≤x≤40），反比例函数y=对应曲线EF表示气体泄漏控制之后车间危险检测表显示数据y与时间x（min）之间的函数关系（40≤x≤？）．根据图象解答下列问题：

（1）危险检测表在气体泄漏之初显示的数据是　 　；

（2）求反比例函数y=的表达式，并确定车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值．

Answer 1

【答案】（1）20（2）车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值是160

【解析】试题分析：（1）当时，设y与x之间的函数关系式为 把点代入，求出的值，即可得到函数解析式，把x=0代入，求得，即危险检测表在气体泄漏之初显示的数据.

将x=40代入y=1.5x+20，求得点的坐标，把点代入反比例函数，求得反比例函数的解析式，把y=20代入反比例函数，即可求得车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值．

试题解析：（1）当时，设y与x之间的函数关系式为 把点代入，得

得 ，

∴

当x=0时，

故答案为：20；

（2）将x=40代入y=1.5x+20，得y=80，

∴点E（40，80），

∵点E在反比例函数的图象上，

∴得k=3200，

即反比例函数，

当y=20时， 得x=160，

即车间内危险检测表恢复到气体泄漏之初数据时对应x的值是160．