Question

【题目】商场销售甲、乙两种商品，它们的进价和售价如表，

	进价（元）	售价（元）
甲	15	20
乙	35	43

（1）若该商场购进甲、乙两种商品共100件，恰好用去2700元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该商场为使销售甲、乙两种商品共100件的总利润（利润=售价﹣进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．

Answer 1

【答案】
（1）解：设该商场购进甲种商品x件，根据题意可得：

15x+35（100﹣x）=2700，

解得：x=40，

乙种商品：100﹣40=60（件），

答：该商场购进甲种商品40件，乙种商品60件

（2）解：设该商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品（100﹣a）件，根据题意得：

，

解得 ≤a≤ ，

∵a是正整数，

∴a=14，15，16，

∴进货方案有三种：

方案一：购进甲种商品14件，购进乙种商品86件；

方案二：购进甲种商品15件，购进乙种商品85件；

方案三：购进甲种商品16件，购进乙种商品84件

【解析】（1）首先设出未知数，根据题意可得两个等量关系：①甲、乙两种商品共100件；②进价用去2700元；可以列出方程组，解方程组即可；（2）设该商场购进甲种商品a件，则购进乙种商品（100﹣a）件，根据题意得：750≤甲商品的利润×数量+乙商品的利润×数量≤760，解不等式组即可；
【考点精析】根据题目的已知条件，利用一元一次不等式组的应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握1、审：分析题意，找出不等关系；2、设：设未知数；3、列：列出不等式组；4、解：解不等式组；5、检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；6、答：写出问题答案．