Question

【题目】已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．试说明：∠A＝∠EBC．（请按图填空，并补理由.）

证明：∵∠1＝∠2 (已知)，

∴________∥_______( )，

∴∠E＝∠_______ ( )，

又∵∠E＝∠3 (已知)，

∴∠3＝∠____________ ( 等量代换 )，

∴_________∥________ (内错角相等，两直线平行),

∴∠A＝∠EBC ( )．

Answer 1

【答案】详见解析.

【解析】

根据平行线的判定定理和平行线的性质进行填空．

证明：∵∠1＝∠2 (已知)，

∴___BD___∥___CE____ (内错角相等，两直线平行)，

∴∠E＝∠___4____ (两直线平行，内错角相等)，

又∵∠E＝∠3 (已知)，

∴∠3＝∠ 4 ( 等量代换 )，

∴ AD ∥ BE (内错角相等，两直线平行),

∴∠A＝∠EBC (两直线平行，同位角相等)．