搜索
【题目】如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE//BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（ ）
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
参考答案：
【答案】A
【解析】
试题根据△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，可得∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠FCB，再根据两直线平行内错角相等，可得∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，则有∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF，根据等角对等边可得BD=FD，EC=EF，然后利用等量代换即可求出线段DE的长．
∵BF为∠ABC的平分线，CF为∠ACB的平分线，
∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠FCB，
∵DE∥BC，
∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，
∴∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF，
∴BD=FD，EC=EF，
则DE=DF+FE=BD+CE=9，
故选A．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】计算：2sin45°﹣（
）0 
． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】∠AOB与∠COD有共同的顶点O，其中∠AOB=∠COD=60°.
(1)如图①，试判断∠AOC与∠BOD的大小关系，并说明理由；
(2)如图①，若∠BOC=10°，求∠AOD的度数；
(3)如图①，猜想∠AOD与∠BOC的数量关系，并说明理由；
(4)若改变∠AOB，∠COD的位置，如图②，则（3）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请直接写出你的猜想．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在数轴上点A，点B，点C表示的数分别为﹣2，1，6．
(1)线段AB的长度为 个单位长度，线段AC的长度为 个单位长度．
(2)点P是数轴上的一个动点，从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿数轴的正方向运动，运动时间为t秒(0≤t≤8)．用含t的代数式表示：线段BP的长为 个单位长度，点P在数轴上表示的数为 ；
(3)点M，点N都是数轴上的动点，点M从点A出发以每秒4个单位长度的速度运动，点N从点C出发以每秒3个单位长度的速度运动．设点M，N同时出发，运动时间为x秒．点M，N相向运动，当点M，N两点间的距离为13个单位长度时，求x的值，并直接写出此时点M在数轴上表示的数．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延长CA至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC．连接AD，AF，DF，EF．延长DB交EF于点N．
（1）求证：AD=AF；
（2）试判断四边形ABNE的形状，并说明理由． -
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】如图（1），AB∥CD，试求∠BPD与∠B、∠D的数量关系，说明理由．
（1）填空：
解：过点P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180°
∵AB∥CD，EF∥AB
∴ （如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
∠EPD+ =180°
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
（2）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的数量关系，并说明理由．
（3）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的数量关系，不用说明理由．
-
科目： 来源： 题型：
查看答案和解析>>【题目】已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．试说明：∠A＝∠EBC．（请按图填空，并补理由.）
证明：∵∠1＝∠2 (已知)，
∴________∥_______( )，
∴∠E＝∠_______ ( )，
又∵∠E＝∠3 (已知)，
∴∠3＝∠____________ ( 等量代换 )，
∴_________∥________ (内错角相等，两直线平行),
∴∠A＝∠EBC ( )．
相关试题
