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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△ABlCl；
（2）点P在x轴上，且点P到点B与点C的距离之和最小，直接写出点P的坐标为______．
参考答案：
【答案】（﹣
，0）
【解析】
（1）根据网格结构找出点B，点C关于y轴对称的点B1，C1的位置，顺次连接各点即可；
（2）找出点C关于x轴的对称点C′，连接BC′，BC′与x轴的交点即可为所求作P点；根据对称性写出点C′的坐标，再根据点B，C′的坐标求出点P到CC′的距离，然后求出OP的长度即可得到点P的坐标.
（1）△ABC关于y轴对称的△ABlCl如图所示；
（2）如图，点P即为所求作的到点B与点C的距离之和最小，
点C′的坐标为（﹣1，﹣1），
∵点B（﹣2，2），∴点P到CC′的距离为
=
，
∴OP=1+=，点P（﹣，0）．故答案为：（﹣，0）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC和△BCD中，∠BAC=∠BCD=90°，AB=AC，CB=CD．延长CA至点E，使AE=AC；延长CB至点F，使BF=BC．连接AD，AF，DF，EF．延长DB交EF于点N．
（1）求证：AD=AF；
（2）试判断四边形ABNE的形状，并说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图（1），AB∥CD，试求∠BPD与∠B、∠D的数量关系，说明理由．
（1）填空：
解：过点P作EF∥AB，
∴∠B+∠BPE=180°
∵AB∥CD，EF∥AB
∴ （如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
∠EPD+ =180°
∴∠B+∠BPE+∠EPD+∠D=360°
∴∠B+∠BPD+∠D=360°
（2）依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的数量关系，并说明理由．
（3）观察图（3）和（4），已知AB∥CD，直接写出图中的∠BPD与∠B、∠D的数量关系，不用说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠E．试说明：∠A＝∠EBC．（请按图填空，并补理由.）
证明：∵∠1＝∠2 (已知)，
∴________∥_______( )，
∴∠E＝∠_______ ( )，
又∵∠E＝∠3 (已知)，
∴∠3＝∠____________ ( 等量代换 )，
∴_________∥________ (内错角相等，两直线平行),
∴∠A＝∠EBC ( )．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2．
（1）证明：AB=AD+BC；
（2）判断△CDE的形状？并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，这是一个“数值转换机”（箭头为数进入转换机的路径，方框是对进入的数进行转换的转换机）.
（1）当输入7、－2018这两个数时，求出它们各自输出的结果；
（2）若输入一非零数，其输出结果为0，则输入的数是多少？（找一个即可）
（3）若输出的结果是2，请直接写出输入的数.（用含自然数n的代数式表示）
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查看答案和解析>>【题目】寒假结束了，为了了解九年级学生寒假体育锻炼情况，王老师调查了九年级所有学生寒假体育锻炼时间，并随即抽取10名学生进行统计，制作出如下统计图表：
编号
成绩
编号
成绩
①
B
⑥
A
②
A
⑦
B
③
B
⑧
C
④
B
⑨
B
⑤
C
⑩
A
根据统计图表信息解答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；
（2）若用扇形统计图来描述10名学生寒假体育锻炼情况，分别求A，B，C三个等级对应的扇形圆心角的度数；
（3）已知这次统计中共有60名学生寒假体育锻炼时间是A等，请你估计这次统计中B等，C等的学生各有多少名？
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