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【题目】对非负实数x“四含五入”到个位的值记为
，即当n为非负整数时，若n-
≤x<n+，则=n.如：
，
，……根据以上材料，解决下列问题：
(1)填空
= ，
= ；
（2）若
，则x的取值范围是 ；
(3)求满足
的所有实数x的值.
参考答案：
【答案】（1）3， 3；（2）
；（3）x=
或x=6或x
或x=
【解析】
（1）依据定义并利用四舍五入法求解即可；
（2）依据定义列出关于x的不等式组，从而可求得x的取值范围；
（3）设
，m为非负整数，表示出x，进一步得出不等式组得出答案即可．
（1
=3，
=3．
故答案为：3；3．
（2）∵
，∴
，∴．
故答案为：．
（3）设，则x
，∴[
]=m，
∴m
，
解得：
．
∵m为非负整数，∴m=5或6或7或8，
∴x= 或x=6或x 或x= ．
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查看答案和解析>>【题目】古希腊的毕达哥拉斯学派由古希腊哲学家毕达哥拉斯所创立，毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原，事物的性质是由某种数量关系决定的，如他们研究各种多边形数：记第n个k边形数N(n，k)＝
n2＋
n(n≥1，k≥3，k、n都为整数)，如第1个三角形数N(1，3)＝
×12＋
×1＝1；第2个三角形数N(2，3)＝
×22＋×2＝3；第3个四边形数N(3，4)＝
×32＋
×3＝9；第4个四边形数N(4，4)＝
×42＋×4＝16.(1)N(5，3)＝________，N(6，5)＝________；
(2)若N(m，6)比N(m＋2，4)大10，求m的值；
(3)若记y＝N(6，t)－N(t，5)，试求出y的最大值．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90°，点E在AB上，F是线段BD的中点，连接CE、FE．
（1）若AD=3
，BE=4，求EF的长；（2）求证：CE=
EF；（3）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转，使AED的一边AE恰好与△ACB的边AC在同一条直线上（如图2），连接BD，取BD的中点F，问（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图， 在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为（-2，-2），（3,1），（0,2），若把三角形ABC向上平移 3 个单位长度，再向左平移
个单位长度得到三角形 
，点A，B，C的对应点分别为 
，
，
.（1）写出点
，， 的坐标；（2）在图中画出平移后的三角形
；（3）三角形
的面积为__________．
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查看答案和解析>>【题目】（14分）如图，已知抛物线
（
）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，且OC=OB．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；
（3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a,a），点B的坐标（b,c），且a、b、c满足
.(1)若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由.
(2)连AB、OA、OB，若△OAB的面积大于5而小于8，求a的取值范围；
(3)若两个动点M（2m,3m-5），N(n-1,-2n-3)，请你探索是否存在以两个动点M、N为端点的线段MN∥AB，且MN=AB.若存在，求出M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在正方形
外取一点
，连接
、
、
．过点
作的垂线交于点
．若
，
．下列结论：①
；②点
到直线的距离为
；③
；④
；⑤
；其中正确结论的序号是( )
A.①③④B.①②⑤C.③④⑤D.①③⑤
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