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【题目】如图， 在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为（-2，-2），（3,1），（0,2），若把三角形ABC向上平移 3 个单位长度，再向左平移 
个单位长度得到三角形 
，点A，B，C的对应点分别为 
，
，
.
（1）写出点 ，， 的坐标；
（2）在图中画出平移后的三角形 ；
（3）三角形 的面积为__________．
参考答案：
【答案】（1）点A′的坐标为（-3，01）、点B′的坐标为（2，4），点C′的坐标为（-1，5）；（2）作图见解析；（3）7.
【解析】（1）根据“横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减”即可得；
（2）顺次连接
，
，
即可得三角形
；
（3）利用割补法，用长方形的面积减去外三个三角形的面积可得．
（1）∵点A的坐标为（-2，-2）、点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（0，2），
∴向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度后点的坐标为（-3，01）、点的坐标为（2，4），点的坐标为（-1，5）；
（2）平移后的图形如图所示.
（3）三角形的面积=5×4
7.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，… 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒
个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是________________
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查看答案和解析>>【题目】古希腊的毕达哥拉斯学派由古希腊哲学家毕达哥拉斯所创立，毕达哥拉斯学派认为数是万物的本原，事物的性质是由某种数量关系决定的，如他们研究各种多边形数：记第n个k边形数N(n，k)＝
n2＋
n(n≥1，k≥3，k、n都为整数)，如第1个三角形数N(1，3)＝
×12＋
×1＝1；第2个三角形数N(2，3)＝
×22＋×2＝3；第3个四边形数N(3，4)＝
×32＋
×3＝9；第4个四边形数N(4，4)＝
×42＋×4＝16.(1)N(5，3)＝________，N(6，5)＝________；
(2)若N(m，6)比N(m＋2，4)大10，求m的值；
(3)若记y＝N(6，t)－N(t，5)，试求出y的最大值．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB=∠AED=90°，点E在AB上，F是线段BD的中点，连接CE、FE．
（1）若AD=3
，BE=4，求EF的长；（2）求证：CE=
EF；（3）将图1中的△AED绕点A顺时针旋转，使AED的一边AE恰好与△ACB的边AC在同一条直线上（如图2），连接BD，取BD的中点F，问（2）中的结论是否仍然成立，并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】对非负实数x“四含五入”到个位的值记为
，即当n为非负整数时，若n-
≤x<n+，则=n.如：
，
，……根据以上材料，解决下列问题：(1)填空
= ，
= ；（2）若
，则x的取值范围是 ；(3)求满足
的所有实数x的值. -
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查看答案和解析>>【题目】（14分）如图，已知抛物线
（
）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C，且OC=OB．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；
（3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a,a），点B的坐标（b,c），且a、b、c满足
.(1)若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由.
(2)连AB、OA、OB，若△OAB的面积大于5而小于8，求a的取值范围；
(3)若两个动点M（2m,3m-5），N(n-1,-2n-3)，请你探索是否存在以两个动点M、N为端点的线段MN∥AB，且MN=AB.若存在，求出M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由.
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