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【题目】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系xOy的原点O在格点上，x轴、y轴都在网格线上，线段A、B在格点上． 
（1）将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段A1B1 ， 试在图中画出线段A1B1 ．
（2）在（1）的条件下，线段A2B2与线段A1B1关于原点O成中心对称，请在图中画出线段A2B2 ．
（3）在（1）、（2）的条件下，点P是此平面直角坐标系内的一点，当以点A、B、B2、P为顶点的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标： ．
参考答案：
【答案】
（1）解：如图，线段A1B1即为所求线段；
（2）解：如图，线段A2B2即为所求线段；
（3）（1，﹣4）、（3，0）、（1，4）
【解析】解： （3）如图，点P的坐标为（1，﹣4）、（3，0）、（1，4）， 所以答案是：（1，﹣4）、（3，0）、（1，4）．
【考点精析】认真审题，首先需要了解平行四边形的性质(平行四边形的对边相等且平行；平行四边形的对角相等，邻角互补；平行四边形的对角线互相平分)．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+2bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的右侧），且与y轴正半轴交于点C，已知A（2，0）
（1）当B（﹣4，0）时，求抛物线的解析式；
（2）O为坐标原点，抛物线的顶点为P，当tan∠OAP=3时，求此抛物线的解析式；
（3）O为坐标原点，以A为圆心OA长为半径画⊙A，以C为圆心，
OC长为半径画圆⊙C，当⊙A与⊙C外切时，求此抛物线的解析式． -
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查看答案和解析>>【题目】观察等式：①
=1﹣ 
；② 
= ﹣ 
；③ 
= ﹣ 
；④ 
= ﹣ 
，…
（1）试用字母n的等式表示出你发现的规律，并证明该等式成立；
（2）
+ + +…+ 
= ． （直接写出结果） -
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查看答案和解析>>【题目】已知△ABC，AB=AC=5，BC=8，∠PDQ的顶点D在BC边上，DP交AB边于点E，DQ交AB边于点O且交CA的延长线于点F（点F与点A不重合），设∠PDQ=∠B，BD=3．
（1）求证：△BDE∽△CFD；
（2）设BE=x，OA=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（3）当△AOF是等腰三角形时，求BE的长． -
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查看答案和解析>>【题目】某市今年1月份起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25%，小明家去年12
月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比12
月份多6 m3，求该市今年居民用水的价格．
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查看答案和解析>>【题目】在ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．
（1）求证：四边形DEBF是矩形；
（2）若AF平分∠DAB，AE=3，BF=4，求ABCD的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P是线段AO上（不与A、O重合）的一个动点，过点P作PE⊥PB且交边CD于点E．
（1）求证：PB=PE；
（2）过点E作EF⊥AC于点F，如图2，若正方形ABCD的边长为2，则在点P运动的过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，请直接写出这个不变的值；若变化，请说明理由．
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