Question

【题目】如图，直角坐标系中，的顶点坐标都在网格点上，其中点C的坐标为，

（1）写出点A，B的坐标

（2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，则的三个顶点坐标分别是

（3）计算的面积．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）根据直角坐标系的特点写出对应点的坐标；
（2）分别将点A、B、C先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点A′、B′、C′，然后顺次连接并写出坐标．

（3）用△ABC所在的矩形面积减去三个小三角形的面积即可求解；

解：（1）A（2，-1），B（4，3）；

（2）所作图形如图所示：
A′（0，0）、B′（2，4）、C′（-1，3）．

（3）∵AC=BC=，AB=2，
∴AC=BC，AC2+BC2=AB2，
即△ABC的形状是等腰直角三角形，
S△ABC=3×4-×2×4-×1×3-×3×1=5，
故△ABC的面积为5；