Question

【题目】商家常将两种糖混合成“什锦糖”出售．对“什锦糖”的定价用以下方法确定：

若A种糖的单价为a元/千克，B种糖的单价为b元/千克（a≠b），则m千克的A种糖与n千克的B种糖混合而成的“什锦糖”单价为元．

（1）当a=20，b=30时，

①将10千克的A种糖与15千克的B种糖混合而成的“什锦糖”单价为多少？

②在①的基础上，若要将“什锦糖”单价提高2元，则需增加B种糖多少千克？

（2）若现有两种“什锦糖”：一种是由10千克的A种糖和10千克的B种糖混合而成，另一种是由100元价值的A种糖和100元价值的B种糖混合而成，则这两种“什锦糖”的单价哪一种更大？

Answer 1

【答案】（1）① “什锦糖”单价为26元．②设需增加B种糖25千克；（2）第二种“什锦糖”的单价更大．

【解析】

（1）①代入m，n，a，b的值，即可求出结论；②设需增加B种糖x千克，根据总价=单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）利用单价=总价÷数量，求出两种“什锦糖”的单价，二者做差后即可得出结论．

（1）①=26（元）．

答：“什锦糖”单价为26元．

②设需增加B种糖x千克，

根据题意得：（26+2）（25+x）=25×26+30x，

解得：x=25．

答：需增加B种糖25千克．

（2）第一种“什锦糖”的单价为；

第一种“什锦糖”的单价为．

．

∵a+b＞0，（a﹣b）2＞0，

∴﹣，

∴．

答：第二种“什锦糖”的单价更大．