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【题目】如图，在四边形
中， 
，垂足为
.
(1)求证: 
.
(2)若
，求
的长.
参考答案：
【答案】(1)证明见解析;( 2) AB=8.
【解析】试题分析：（1）利用已知条件证明△ABD≌△EBD，根据确定三角形的对应边相等得到DA=DE；
（2）由△ABD≌△EBD，得到AD=DE=4，从而求得CE=6，在Rt△BCE中，利用勾股定理求得BE2=BC2-CE2=8，即可解答．
试题解析：（1）∵AB⊥AD，BE⊥DC
∴∠A=∠BED=90°，
∵BC=CD
∴∠DBC=∠BDC，
∵AD∥BC
∴∠DBC=∠ADB，
∴∠BDC=∠ADB，
在△ABD和△EBD中，
，
∴△ABD≌△EBD，
∴DA=DE．
（2）∵△ABD≌△EBD，
∴AD=DE=4，
∵BC=CD=10，
∴CE=6，
在Rt△BCE中，
BE2=BC2-CE2=8，
∴AB=BE=8．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：
（1）D是BC的中点；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）BC2=2AB·CE．
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线y=2x﹣6与反比例函数
的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．（1）求k的值及点B的坐标；
（2）在x轴上是否存在点C，使得AC=AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】有下列命题：(1)无理数就是开方开不尽的数；(2)无理数包括正无理数、零、负无理数；(3)在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；(4)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。其中假命题的个数是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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查看答案和解析>>【题目】给出下列命题：
(1)两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
(2)相等的角是对顶角；
(3)同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
(4)从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做该点到直线的距离；
(5)不相交的两条直线叫做平行线.
其中真命题的个数是( )
A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
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查看答案和解析>>【题目】如图，等边三角形
的边长为4，点
是边
上一动点(不与点
重合)，以
为边在
的下方作等边三角形
，连接
.
(1)在运动的过程中，
与
有何数量关系?请说明理由.(2)当
时，求
的度数. -
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查看答案和解析>>【题目】定义:三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”.
数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒(每根长度记为1个单位)中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行探究活动.
小亮用12根火柴棒，摆成如图所示的“整数三角形”
小颖分别用24根和30根火柴棒摆出直角“整数三角形”
小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”.
(1)请你画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图.
(2)你能否也从中取出若干根，摆出一个非特殊(既非直角三角形，也非等腰三角形)“整数三角形”.
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