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【题目】下列事件属于必然事件的是（ ）
A.姚明罚球线上投篮，投进篮筐
B.某种彩票的中奖率为 
，购买100张彩票一定中奖
C.掷一次骰子，向上一面的点数是6
D.367人中至少有两人的生日在同一天
参考答案：
【答案】D
【解析】解：姚明罚球线上投篮，投进篮筐是随机事件，A错误； 某种彩票的中奖率为 
，购买100张彩票一定中奖是随机事件，B错误；
掷一次骰子，向上一面的点数是6是随机事件，C错误；
367人中至少有两人的生日在同一天是必然事件，D正确，
故选：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解随机事件的相关知识，掌握在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于S的随机事件．
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查看答案和解析>>【题目】如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的矩形CEFD拼在一起，构成一个大的矩形ABEF，现将小矩形CEFD绕点C顺时针旋转，得到矩形CE′F′D′，旋转角为α．
（1）当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角α的值；
（2）如图2，G为BC的中点，且0°＜α＜90°，求证：GD′=E′D；
（3）小矩形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角α的值；若不能，说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数
的图像与
的图像交于点
，与
轴和
轴分别交于点
和点
，且点的横坐标为
.(1)求
的值与
的长;(2)若点
为线段
上一点，且
，求点的坐标.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线l1经过原点与A点，其顶点是P（﹣2，3），平行于y轴的直线m与x轴交于点B（b，0），与抛物线l1交于点M．
（1）点A的坐标是；抛物线l1的解析式是；
（2）当BM=3时，求b的值；
（3）把抛物线l1绕点（0，1）旋转180°，得到抛物线l2 ．
①直接写出当两条抛物线对应的函数值y都随着x的增大而减小时，x的取值范围；
（4）②直线m与抛物线l2交于点N，设线段MN的长为n，求n与b的关系式，并求出线段MN的最小值与此时b的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB为⊙O的直径，AB=4
，点C为半圆AB上一动点，以BC为边向⊙O外作正△BCD（点D在直线AB的上方），连接OD，则线段OD的长（ ） 
A.随点C的运动而变化，最大值为4
B.随点C的运动而变化，最大值为4
C.随点C的运动而变化，最小值为2
D.随点C的运动而变化，但无最值 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD中，两对角线相交于E，且E为对角线BD的中点，∠DAE=30°，∠BCE=120°．若CE=1，BC=2，则AC的长为 ．
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查看答案和解析>>【题目】某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有名；
（2）把条形统计图补充完整；
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？
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