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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于E，D．若AC=6，AB=8，则∠DOE=_____，DE的长为______．
参考答案：
【答案】135° 14
【解析】
根据平行线的性质及角平分线的知识得到线段相等，进行有效的等量代换可得答案．
∵∠BAC=90°，∴∠ABC+∠ACB=90°．
∵∠ABC，∠ACB的平分线分别交DE于E，D，∴∠ABE=∠CBE=
∠ABC，∠ACD=∠BCD=∠ACB，∴∠ADO+∠E=∠DCB+∠EBC
（∠ABC+∠ACB）=45°，∴∠DOE=135°．
∵DE∥BC，∴∠D=∠DCB，∠E=∠EBC，∴∠D=∠DCB=∠ACD，∠E=∠EBC=∠ABE，∴AD=AC，AE=AB，∴DE=6+8=14．
故答案为：135°，14．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，(1)∠BED与∠CBE是直线________，________被直线________所截形成的________角；
(2)∠A与∠CED是直线________，________被直线________所截形成的________角；
(3)∠CBE与∠BEC是直线________，________被直线________所截形成的________角；
(4)∠AEB与∠CBE是直线________，________被直线________所截形成的________角．
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．求：
①旋转角的度数；
②线段OD的长；
③∠BDC的度数．
（2）如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内一点，连接OA、OB、OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．当OA、OB、OC满足什么条件时，∠ODC=90°？请给出证明．
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查看答案和解析>>【题目】如图，BF，DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C.
(1)指出DE，BC被BF所截形成的同位角、内错角、同旁内角；
(2)指出DE，BC被AC所截形成的内错角、同旁内角；
(3)指出FB，BC被AC所截形成的内错角、同旁内角．
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查看答案和解析>>【题目】如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．
(1) 求证：△BOE≌△DOF；
(2) 连接DE、BF，若BD⊥EF，试探究四边形EBDF的形状，并对结论给予证明．
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查看答案和解析>>【题目】已知x、y是实数，并且
+y2﹣6y+9=0，则（xy）2017的值是 ．
若一个等腰三角形的三边长均满足方程y2﹣6y+8=0，则此三角形的周长为 ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知
，
，
，
经过平移得到的
，中任意一点
平移后的对应点为
．（1）请在图中作出
；（2）写出点
、
、
的坐标；（3）求
的面积．
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