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【题目】在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的（ ）
A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点
C. 三边垂直平分线的交点 D. 三边上高的交点
参考答案：
【答案】C
【解析】试题分析：为使游戏公平，要使凳子到三个人的距离相等，于是利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边中垂线的交点上．∵三角形的三条垂直平分线的交点到中间的凳子的距离相等，
∴凳子应放在△ABC的三条垂直平分线的交点最适当．
故选：C．
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查看答案和解析>>【题目】如果关于x的不等式|x﹣2|+|x+3|≥a对于x取任意数都成立，则a的取值范围是多少？并说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，点P，Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t妙（t≥0）．
（1）若三角形CPQ是等腰三角形，求t的值．
（2）如图②，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ；
①是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由，并探究如何改变点Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度．
②当t取何值时，△CPQ的外接圆面积的最小？并且说明此时△CPQ的外接圆与直线AB的位置关系？
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查看答案和解析>>【题目】下列定理中，没有逆定理的是（ ）．
A. 全等三角形对应角相等 B. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
C. 一个三角形中，等角对等边 D. 两直线平行，同位角相等
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查看答案和解析>>【题目】已知|x－3|+|y+5|=0，则xy-y的值。
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查看答案和解析>>【题目】若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（ ）
A.1：2
B.2：1
C.1：4
D.4：1 -
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查看答案和解析>>【题目】下列式子错误的是（ ）
A.cos40°=sin50°
B.tan15°tan75°=1
C.sin225°+cos225°=1
D.sin60°=2sin30°
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