【题目】下列定理中,没有逆定理的是( ).
A. 全等三角形对应角相等 B. 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
C. 一个三角形中,等角对等边 D. 两直线平行,同位角相等
参考答案:
【答案】A
【解析】A选项中,因为“对应角相等不一定是全等三角形”,所以A中定理没有有逆定理;
B选项中,因为“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”,所以B中定理有逆定理;
C选项中,因为“在同一个三角形中,等边对等角”,所以C中定理有逆定理;
D选项中,因为“同位角相等,两直线平行”,所以D中定理有逆定理.
故选A.
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查看答案和解析>>【题目】在Rt△ABC中,若∠C=90°,cosA=
,则sinA的值为()
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如果关于x的不等式|x﹣2|+|x+3|≥a对于x取任意数都成立,则a的取值范围是多少?并说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,动点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动,动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动,点P,Q分别从点A、C同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为t妙(t≥0).
(1)若三角形CPQ是等腰三角形,求t的值.
(2)如图②,过点P作PD∥BC,交AB于点D,连接PQ;
①是否存在t的值,使四边形PDBQ为菱形?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由,并探究如何改变点Q的速度(匀速运动),使四边形PDBQ在某一时刻为菱形,求点Q的速度.
②当t取何值时,△CPQ的外接圆面积的最小?并且说明此时△CPQ的外接圆与直线AB的位置关系?

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查看答案和解析>>【题目】在联欢会上,有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的( )
A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点
C. 三边垂直平分线的交点 D. 三边上高的交点
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A.1:2
B.2:1
C.1:4
D.4:1
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