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【题目】计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
参考答案：
【答案】（1）4；（2）
；（3）-4ab+9b2；（4）m2-4n2+12n-9．
【解析】
（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式利用积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（4）原式利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开，计算即可得到结果．
解：（1）原式=-1+1+4=4；
（2）原式=
；
（3）原式=4a2-12ab+9b2-4a2+8ab=-4ab+9b2；
（4）原式=m2-（2n-3）2=m2-4n2+12n-9．
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查看答案和解析>>【题目】某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为
，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：
（1）求y与x的关系式.
（2）当x取何值时，y的值最大？
（3）如果公司想要在这段时间内获得
元的销售利润，销售单价应定为多少元？ -
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查看答案和解析>>【题目】 如图，已知矩形纸片ABCD，AD＝2，AB＝4，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB、CD交于点G、F，AE与FG交于点O．
（1）如图1，求证：A、G、E、F四点围成的四边形是菱形；
（2）如图2，点N是线段BC的中点，且ON＝OD，求折痕FG的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于
的一元二次方程 
的两个根，且OA＞OB
（1）求cos∠ABC的值。
（2）若E为x轴上的点，且
，求出点E的坐标，并判断△AOE与△DAO是否相似？请说明理由 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC=6，BD=8．动点E从点B出发，沿着B﹣A﹣D在菱形ABCD的边上运动，运动到点D停止．点F是点E关于BD的对称点，EF交BD于点P，若BP=x，△OEF的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，且交AD于点E，交BC于点F，连接BE，DF，且BE平分∠ABD．
①求证：四边形BFDE是菱形；
②直接写出∠EBF的度数．
（2）把（1）中菱形BFDE进行分离研究，如图2，G，I分别在BF，BE边上，且BG＝BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH，并延长FH交ED于点J，连接IJ，IH，IF，IG．试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由；
（3）把（1）中矩形ABCD进行特殊化探究，如图3，矩形ABCD满足AB＝AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE，作EF⊥DE，垂足为点E，交AB于点F，连接DF，交AC于点G．请直接写出线段AG，GE，EC三者之间满足的数量关系．
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查看答案和解析>>【题目】某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，5个福娃2枚徽章145元，10个福娃3枚徽章280元（5个福娃为1套），则：
（1）一套“福娃”玩具和一枚徽章的价格各是多少元？
（2）买5套“福娃”玩具和10枚徽章共需要多少元？
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