Question

【题目】如图，四边形中，，将绕点逆时针旋转至，连接，若，，则的面积是（ ）

A.B.12C.9D.8

Answer 1

【答案】B

【解析】

由题意过C作CG⊥AD交AD的延长线于G，过E作EF⊥AD交AD的延长线于F，得出平行四边形ABCG推出AG=BC=10，求出DG=4，证△DEF≌△CDG，推出GD=EF=4，根据三角形面积公式求出即可．

解：过C作CG⊥AD交AD的延长线于G，过E作EF⊥AD交AD的延长线于F，

∵，CG⊥AD，

∴四边形ABCG是矩形，

∴AG=BC=10，DG=10-6=4，

∵将绕点逆时针旋转至，

∴DE=DC，∠EDC=90°，

∴∠EDF+∠CDG=90°，∠GDC+∠GCD=90°，

∴∠EDF=∠DCG，

在△DEF和△CDG中∠F＝∠DGC，∠EDF＝∠GCD，DE＝DC，

∴△DEF≌△CDG（AAS），

∴GD=EF=4，

∴△ADE的面积是×AD×EF= ×6×4=12．

故选B.