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【题目】在运动会径赛中，甲、乙同时起跑，刚跑出200m，甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛，若他们所跑的路程y（m）与比赛时间x（s）的关系如图，有下列说法：①他们进行的是800m比赛；②乙全程的平均速度为6.4m/s；③甲摔倒之前，乙的速度快；④甲再次投入比赛后的平均速度为7.5m/s；⑤甲再次投入比赛后在距离终点300米时追上了乙．其中正确的个数有（ ）
A.2个B.3个C.4个D.5个
参考答案：
【答案】B
【解析】
①由函数图象可以直接得出比赛的距离；
②由路程÷时间就可以得出速度得出结论；
③由函数图象可以得出相同的时间乙走的路程少，所以乙的速度慢；
④由600÷80就可以求出甲再次投入比赛后的平均速度而得出结论；
⑤由待定系数法分别求出BC和OD的解析式就可以求出结论．
①由函数图象，得：甲乙比赛的距离为800米，故正确；
②题意，得800÷125=6.4m/s，故正确；
③由函数图象，得
甲摔倒之前，甲的速度快．故错误；
④由题意，得600÷80=7.5m/s，故正确；
⑤设BC的解析式为y=kx+b，OD的解析式为y=k1x，由题意，得
解得：
，k1=6.4，
∴y=7.5x-100，y=6.4x，
7.5x-100=6.4x，
解得：x=
．
800-6.4×=
≠300，故错误．
综上所述，正确的有3个．
故选B．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．
（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB= ，BC= ，AC= ；
（2）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图2．
请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择 题．
A：①求线段AD的长；
②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
B：①求线段DE的长；
②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】以线段AC为对角线的四边形ABCD(它的四个顶点A，B，C，D按顺时针方向排列)，已知AB＝BC＝CD，∠ABC＝100°，∠CAD＝40°，则∠BCD的度数为________．
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查看答案和解析>>【题目】体育课上，七年级某班男同学进行了100米测验，达标成绩为15秒，下表是梦想小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于15秒．
﹣0.8
+1
﹣1.2
0
﹣0.7
+0.6
﹣0.4
﹣0.1
问：（1）这个小组男生的达标率为多少？（达标率＝
）（2）这个小组男生的平均成绩是多少秒？
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，点P是△ABC内一点，且∠PAC+∠PCA=
，连接PB，试探究PA、PB、PC满足的等量关系．（1）当α=60°时，将△ABP绕点A逆时针旋转60°得到△ACP′，连接PP′，如图1所示．由△ABP≌△ACP′可以证得△APP′是等边三角形，再由∠PAC+∠PCA=30°可得∠APC的大小为 度，进而得到△CPP′是直角三角形，这样可以得到PA、PB、PC满足的等量关系为 ；
（2）如图2，当α=120°时，参考（1）中的方法，探究PA、PB、PC满足的等量关系，并给出证明；
（3）PA、PB、PC满足的等量关系为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求证：ED为⊙O的切线；
（2）如果⊙O的半径为
，ED=2，延长EO交⊙O于F，连接DF、AF，求△ADF的面积．
【答案】（1）证明见解析；（2）
【解析】试题分析：（1）首先连接OD，由OE∥AB，根据平行线与等腰三角形的性质，易证得
≌
即可得
，则可证得
为
的切线；
（2）连接CD，根据直径所对的圆周角是直角，即可得
利用勾股定理即可求得
的长，又由OE∥AB，证得
根据相似三角形的对应边成比例，即可求得
的长，然后利用三角函数的知识，求得
与
的长，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．试题解析：(1)证明：连接OD，
∵OE∥AB，
∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA，
∴∠COE=∠DOE，
在△COE和△DOE中，
∴△COE≌△DOE(SAS)，
∴ED⊥OD，
∴ED是
的切线；(2)连接CD，交OE于M，
在Rt△ODE中，
∵OD=32，DE=2，
∵OE∥AB，
∴△COE∽△CAB，
∴AB=5，∵AC是直径，
∵EF∥AB，
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面积为
【题型】解答题
【结束】
25【题目】【题目】已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．
（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；
（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；
（3）a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线 x=1，下列结论：①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0.其中正确的是_____．
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