Question

【题目】用火柴棒按下图的方式搭图形：

（1）图① 根火柴棒；图②有 根火柴棒；图③有 根火柴棒.

（2）按上面的方法继续下去，第100个图形中有多少根火柴棒？

（3）第n（n≥1的整数）个图形中有多少根火柴棒？

Answer 1

【答案】(1)4,7,10(2)301(3)3n+1

【解析】试题分析：（1）根据图形直接数出火柴棒的根数即可；

（2）根据图形的变化规律找到火柴根数的通项公式，代入n=100即可；

（3）根据（2）直接写出答案即可．

试题解析：（1）①有4根火柴棒；图②有7根火柴棒；图③有10根火柴棒，

故答案为：4，7，10；

（2）观察图形发现第一个图形有3+1=4根火柴棒；

第二个图形有3+3+1个火柴棒；

第三个图形有3+3+3+1根火柴棒；

…

第n个图形有3n+1根火柴棒；

当n=100时，3×100+1=301根火柴棒；

（3）由(2)得第n(n1的整数)个图形中有3n+1根火柴棒。