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【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（ ）
A．2B．2.5或3.5
C．3.5或4.5D．2或3.5或4.5
参考答案：
【答案】D．
【解析】
试题分析：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，∴AB=2BC=4（cm），∵BC=2cm，D为BC的中点，动点E以1cm/s的速度从A点出发，
∴BD=
BC=1（cm），BE=AB﹣AE=4﹣t（cm），若∠BED=90°，当A→B时，∵∠ABC=60°，∴∠BDE=30°，∴BE=BD=（cm），∴t=3.5，当B→A时，t=4+0.5=4.5．若∠BDE=90°时，当A→B时，∵∠ABC=60°，∴∠BED=30°，∴BE=2BD=2（cm），∴t=4﹣2=2，当B→A时，t=4+2=6（舍去）．综上可得：t的值为2或3.5或4.5．故选D．
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查看答案和解析>>【题目】如图AB∥CD，点P是平面内直线AB、CD外一点连接PA、PC。
(1)写出所给的四个图形中∠APC、∠PAB、∠PCD之间的数量关系；
(2)证明图(1)和图(3)的结论。
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（﹣1，0），与y轴交于点C（0，3），作直线BC．动点P在x轴上运动，过点P作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m．
（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；
（2）当点P在线段OB上运动时，若△CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时，求m的值；
（3）当以C、O、M、N为顶点的四边形是以OC为一边的平行四边形时，求m的值．
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查看答案和解析>>【题目】已知，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝
（x＞0）的图象与一次函数y＝kx﹣k的图象的交点为A（m，2）．（1）求一次函数的解析式；
（2）设一次函数y＝kx﹣k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是6，求点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：
①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③S△ABG=
S△FGH；④AG+DF=FG．其中正确的是__．（把所有正确结论的序号都选上）
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查看答案和解析>>【题目】某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其中A型每台2500元、B型每台4000元、C型每台6000元，某中学现有资金100500元，计划全部用于从这家电脑公司购进36台两种型号的电脑这，这个学校有哪几种购买方案可选择，说明理由。
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查看答案和解析>>【题目】列方程解应用题：
为了配合足球进校园的活动，实验学校在体育用品专卖店购买甲、乙两种不同的足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元。求购买一个甲种足球，一个乙种足球各需多少元？
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