Question

【题目】如图，用一段长30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度为20米）的矩形鸡场ABCD，设BC边长为x米，鸡场的面积为y平方米.

（1）求y与x的函数关系式；

（2）写出其二次项、一次项、常数项；

（3）写出自变量x的取值范围.

Answer 1

【答案】（1）Y=-x2+15x；

（2）二次项为-x2，一次项为15x，常数项为0；

（3）自变量的取值范围为：0＜x≤20.

【解析】试题分析：（1）由题意表示出CD的长度，再根据矩形面积公式写出函数关系式即可；（2）将二次函数解析式写成一般式，然后判断出二次项、一次项、常数项；（3）由题意得：0＜x≤20.

试题解析：

（1）∵在矩形ABCD中，BC=x，

∴CD==15－x，

∴y=x(15－x)=－x2+15x；

（2）二次项为－x2，一次项为15x，常数项为0；

（3）自变量的取值范围为：0＜x≤20.