Question

【题目】已知二次函数y=a(x2)2+3的图象经过点(1,0).

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)分别指出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.

(3) 写出把此抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后的抛物线解析式。

Answer 1

【答案】(1) 函数解析式为y= (x2)2+3；(2)顶点坐标为(2,3)，对称轴为直线x=2；（3）y= － (x3)2+5.

【解析】试题分析：（1）将（－1,0）代入二次函数解析式求出a；（2）由函数解析式直接判断开口方向、对称轴和顶点坐标；（3）牢记口诀，上加下减左加右减.

试题解析：

(1)把(1，0)代入二次函数解析式得：9a+3=0，即a=，

则函数解析式为y= (x2)2+3；

(2)∵a=<0，

∴抛物线开口向下，

顶点坐标为(2，3)，对称轴为直线x=2.

（3）抛物线y= (x2)2+3向右平移1个单位长度所得解析式为：y= (x3)2+3，

再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为：y= (x3)2+3+2= (x3)2+5.

故答案为：y= (x3)2+5.