Question

【题目】在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为 , .下列说法：

①两组的平均数相同；

②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；

③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；

④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好．其中正确的共有（ ）

分数		50	60	70	80	90	100
人 数	甲组	2	5	10	13	14	6
	乙组	4	4	16	2	12	12

A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种

Answer 1

【答案】C

【解析】根据中位数、众数、方差、平均数的概念来解答．

①平均数：甲组：（50×2+60×5+70×10+80×13+90×14+100×6）÷50=80，

乙组：（50×4+60×4+70×16+80×2+90×12+100×12）÷50=80，

②S甲2=172＜S乙2=256，故甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；

③甲组成绩的众数90＞乙组成绩的众数70；

④由中位数的定义可得：

两组成绩的中位数均为80，从中位数来看，甲组与乙组成绩一样好；

⑤成绩高于或等于90分的人数乙组24人比甲组20人多，高分段乙组成绩比甲组好．

故①②③⑤正确．

故选：C．