Question

【题目】如图,已知C是线段AE上一点,,,B是CD上一点,CB=CE

1求证：≌；

2若∠E=65°,求∠A的度数；

3若AE=11，BC=3，求BD的长,直接写出结果

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）∠A＝25°；（3）BD＝5.

【解析】

（1）由“SAS”可证△ACB≌△DCE；

（2）由全等三角形的性质和直角三角形的性质可得∠A的度数；

（3）根据题意可得AC＝DC，BC＝CE＝3，根据线段和差即可求BD的长．

解（1）∵DC＝AC，∠ACB＝∠DCE＝90°，BC＝CE，

∴△ACB≌△DCE（SAS）；

（2）∵△ACB≌△DCE，

∴∠E＝∠ABC＝65°，

∴∠A＝90°∠ABC＝25°；

（3）∵AC＝DC，BC＝CE＝3，

∴CD＝AC＝AECE＝113＝8，

∴BD＝CDBC＝83＝5.